从最早的液压机器臂到如今的复杂电机驱动的多自由度机器臂，机械臂的发展经历了多个时代。其发展推动了工业自动化、精密制造和许多其他领域的进步。
机械臂由多个关节和链接组成，它们一起工作，使末端执行器达到所需位置。每个关节可以是旋转或线性的。
减速机用于提高扭矩并降低输出速度。常见类型有：行星齿轮、圆柱齿轮和蜗轮蜗杆。
末端执行器，也称为工具或抓手，用于执行特定任务，如抓取、焊接或绘图。
步进电机提供离散的旋转，每个步骤都由电脉冲控制。驱动器接收脉冲并将其转换为电机的相应运动。
位姿描述了物体在空间中的位置和方向。通常使用齐次坐标表示：
[
T = \begin{bmatrix}
R & P \
0 & 1 \
\end{bmatrix}
]
其中，(R) 是旋转矩阵，(P) 是位置向量。
使用Denavit-Hartenberg（DH）参数为每个关节定义四个参数：链接长度、链接偏转、链接偏移和关节角。
[
T_{i,i+1} = \begin{bmatrix}
cos(\theta_i) & -sin(\theta_i)*cos(\alpha_i) & sin(\theta_i)sin(\alpha_i) & a_icos(\theta_i) \
sin(\theta_i) & cos(\theta_i)*cos(\alpha_i) & -cos(\theta_i)sin(\alpha_i) & a_isin(\theta_i) \
0 & sin(\alpha_i) & cos(\alpha_i) & d_i \
0 & 0 & 0 & 1 \
\end{bmatrix}
]
正运动学描述了从关节变量到末端执行器位置的映射。根据DH参数，我们可以逐个计算各个关节的转换矩阵。
描述机械臂末端可以到达的所有位置。通常用3D建模来表示。
按照ROS约定，通常使用base_link作为基础，然后每个关节或链接都有其自己的坐标系，如joint_1、joint_2等。
逆运动学是从末端位置推导出关节角度。这可能是非线性的，需要迭代方法或解析解。
轨迹规划涉及确定从开始位置到结束位置的最佳路径。
给定起点和终点，可以使用多项式插值方法来确定中间路径。
[
q(t) = a_0 + a_1 t + a_2 t^2 + … + a_n t^n
]
线性规划用于找到满足一组线性不等式的值的最优解。